2012高考試卷湖北卷理科數(shù)學B試題word下載

2012高考試卷湖北卷理科數(shù)學B試卷word下載：
http://edu.qq.com/word/gaokao/2012st/hubeiblishu.doc


試卷類型B
2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）
數(shù)學（理工類）
本試卷共5頁，共22題，其中第15、16題為選考題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。
3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。答在試卷、草稿紙上無效。
4.選考題的作答：先把所選題目的題號答在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑?？忌鷳摳鶕?jù)直接的選做的題目準確填涂題號，不得多選, 答題答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，答在試題卷、草稿紙上無效。
5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并上交。
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 ，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1. 方程      +6x +13 =0的一個根是
A -3+2i      B.3+2i      C.-2 + 3i      D.2 + 3i      
2    命題“ x0∈CRQ，    ∈Q    ”的否定是
A      x0∉;CRQ， ∈Q            B        x0∈CRQ    ， ∉;Q 
C      x0∉;CRQ ，    ∈Q      D        x0∈CRQ    ， ∉;Q      
3 已知二次函數(shù)y =f(x)的圖像如圖所示 ，則它與X軸所圍圖形的面積為    
 
A.            B.      C.        D. 
4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該集合體的體積為
A.          B.3π          C.            D.6π
 
5.設a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，則a=
A.0    B.1          C.11    D.12
6.設a, b, c, x, y, z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10, x2+y2+z2=40, ax+by+cz=20, 則 
A.        B.            C            D.              
7.定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²;；②f（x）=2x；③ ；④f（x）=ln|x |。
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為
A.①②    B.③④    C.①③      D.②④
8.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
 
A.        B.        C.          D.    
9.函數(shù)f（x）=xcosx²;在區(qū)間[0, 4]上的零點個數(shù)為
A.7    B.6    C.5      D.4
10.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式 。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是
 
二、填空題：本大題共6小題，考試共需作答5小題，每小題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。
（一）必考題（11-14題）
    11.設△ABC的內角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，
則角C=______________。
    12.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s=___________.
    
13.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)。如22，, 11, 3443, 94249等。顯然2位回文數(shù)有9個：11, 22, 33…，99.3位回文數(shù)有90個：101, 111, 121，…，191, 202，…，999。則
（Ⅰ）4位回文數(shù)有______個；
（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文數(shù)有______個。
14.如圖，雙曲線 的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2。若以A1A2為直徑的圓內切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D。則
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 __________。
（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結果計分。）
15.（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為_____________。
 
16.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線 與曲線 （t為參數(shù)）相較于A，B來兩點，則線段AB的中點的直角坐標為_________。
三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.（本小題滿分12分）
已知向量a= ，b= ，設函數(shù)f（x）=a•;b+ 的圖像關于直線x=π對稱，其中 為常數(shù)，且 
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 若y=f（x）的圖像經(jīng)過點 求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的取值范圍。

18.（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8.
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2, a3, a1成等比數(shù)列，求數(shù)列 的前n項的和。
19.（本小題滿分12分）
如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），
（1）當BD的長為多少時，三棱錐A-BCD的體積最大；
（2）當三棱錐A-BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小
 
20．（本小題滿分12分）
根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
降水量X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900
工期延誤天數(shù)Y 0 2 6 10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率。

21.（本小題滿分13分）
設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0, 且m≠1）。當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。
22.(本小題滿分14分)
（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x>0），其中r為有理數(shù)，且0<r<1.求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結果證明如下命題：
設a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題。注：當α為正有理數(shù)時，有求道公式(xα）r=αxα-1