以下是湖北專升本網小編為大家整理的2020年荊楚理工學院專升本高等數學考試大綱，大家一起來看看吧！
一、考試性質
“專升本”《高等數學》考試是為選拔?？茟獙脙?yōu)秀畢業(yè)生進入本科學習，在物理學中分析問題和解決問題能力上的必要基礎考試，以盡快適應本科學習對數學知識和技能的要求。
二、考試目的
本次考試的目的主要是測試考生在數學基礎知識方面是否具有本科學習的能力。
三、考試內容
根據《高等數學》課程大綱的要求，并考慮高職高專教育的教學實際，特制定本課程考試內容。
第一章 函數、極限與連續(xù)
1.掌握基本初等函數的性質及其圖形；
2.掌握極限四則運算法則；
3.掌握兩個重要極限公式。
第二章 導數與微分
1.掌握導數四則運算法則和復合函數求導法；
2.掌握基本初等函數的導數公式；
3.掌握初等函數一階、二階導數的求法；
4.掌握隱函數和參數式所確定的函數的一階、二階導數。
第三章 微分中值定理與導數的應用
1.掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法；
2.掌握函數的凹凸性和拐點；
3.會求解較簡單的最大值和最小值的應用問題；
4.掌握用羅必達（L’Hospital）法則求不定式的極限。
第四章 不定積分
1.掌握不定積分的基本公式；
2.掌握不定積分的換元法和分部積分法；
3.會求簡單的有理函數的積分。
第五章 定積分
1.理解定積分的概念及性質，變上限的定積分定義的函數及其求導定理，廣義積分的概念，定積分的
素法；
2.掌握牛頓（Newton）一萊布尼茲（Leibniz）公式；
3.掌握定積分的換元法和分部積分法；
4.掌握用定積分來表達一些幾何量（如面積、體積、弧長）的方法。
第六章 空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直角坐標系，向量的概念及其表示，曲面及其方程的概念。
2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積）；
3.掌握單位向量，方向余弦，向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法；
4.掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關系解決有關問題。
第七章 多元函數微分學
1.理解多元函數、偏導數和全微分等概念；
2.掌握復合函數一階二階偏導數的求法；
3.會求隱函數（包括由方程組確定的隱函數）的偏導數。
第八章 常微分方程
1.理解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念；
2.掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法；
3.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。
第九章 多元函數積分學
1.理解二重積分的概念及性質；
2.理解兩類曲線積分的概念，兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系；
3.掌握二重積分的計算方法（直角坐標）；
4.掌握兩類曲線積分的計算，格林（Green）公式，運用平面曲線積分與路徑無關的條件。
第十章 無窮級數
1.理解無窮級數收斂、發(fā)散以及和的概念，無窮級數的基本性質及收斂的必要條件；
2.掌握幾何級數和P-級數的收斂性；
3.掌握正項級數的比值審斂法；
4.掌握簡單冪級數的收斂域的求法；
5.掌握利用麥克勞林(Maclaurin)展開式將一些簡單的函數間接展開為冪級數。
四、考試形式及時間
1.考試方式：筆試、閉卷
2.考試時間：90分鐘
3.總 分：150分
五、教學參考書
[1] 朱玉明，侯蘭寶主編.高等數學.武漢:華中師范大學出版社，2018年.
[2] 同濟大學數學系主編.高等數學（第七版）.北京：高等教育出版社， 2014年.
以上就是小編為大家整理的2020年荊楚理工學院專升本高等數學考試大綱。
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